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　　一.数学专业简介

　　数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。当下，数学专业的毕业生无论在国内国外，需求量都明显增加，美国数学专业申请也愈加激烈。下面请跟随我为你讲解数学之美，为深谙数学奇妙的你指一条康庄大道。

　　二.数学专业申请要点

　　1.GPA

　　美国申请研究生，还是非常看重学生的GPA的，即学生的平时成绩，当然学生在大学四年排名也很重要。通常，美国研究生院硬性规定：只有GPA达到3.5/4.0才可以有资格申奖。其它各个方面再强，拿奖几乎都是不可能完成的任务。

　　2.TOEFL

　　申请Top30学校，托福100+是必然要求，

　　3.GRE

　　申请前50的学校，1200分的GRE也只能是低分。诚然，很多美国院校并没有对GRE做出一个明确的分数限制(cutoff)，好像只要参加了这项考试就可以了，似乎他们对申请人的GRE没有任何要求，但实际上，很多学校都会有一个过往录取学生的统计数据(statistics)，这里面会清楚看出录取学生的GRE分数范围，这个数据才是具有严格的参考价值的。所以，想入读前50名校的学子们，GRE才是重中之重，千万不要怠慢。

　　4.文书写作

　　对于计划去美国大学读研究生的学生来说，如何写作文书是大家比较头痛的事情，因为时空差异的关系，很多申请美国研究生的学生在文书的写作上存在很多问题，这就需要我们了解学校的需求，PS、推荐信都要贴合学校标准，让对方教授认为你就是他要找的那个独一无二的人。

　　5.软件实力

　　这可谓是录取的关键因素之一。也是你与其他学生区分的最重要的标志。其中，是否参与过数学相关竞赛、是否做过一些论文或研究、是否有创新的思路及方法，这都是决定校方是否认可你的关键因素。

　　三.数学专业排名(前十牛校)

　　Massachusetts Institute of Technology

　　Harvard University

　　Princeton University

　　Stanford University

　　University of California--Berkeley

　　University of Chicago

　　California Institute of Technology

　　University of California--Los Angeles

　　University of Michigan--Ann Arbor

　　Columbia University

　　New York University

　　Yale University

　　四.数学院校专业院校设置

　　数学各大分支情况

　　代数和数论方向大致分支为：算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

　　几何方向为：低维度拓朴与曲率流，镜面对称、辛几何与仿射结构，非紧致及带边界流形，代数几何。

　　分析方向，约略可分为四大类：古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含：不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有：矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析，侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

　　微分方程(包括常微分和偏微分)则有许多重要活跃的领域及主题：1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程 3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等

　　离散数学研究方向涵盖：1.图着色相关问题，含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

　　概率方向涵盖：1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他

　　科学计算，大致可分为矩阵计算的理论及其应用，和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题，经由物理定律或假设，导出适当的数学模型，并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式，设计或应用有效的数值方法来解决问题。

　　五.数学专业就业前景

　　由于数学主要还是作为一门基础性学科，不少人主要就业还是到高校、中小学等从事研究和教育，担任数学家或者教师。《华尔街日报》曾经报到，依据美国劳工统计局和人口普查局的数据，和来自行业协会的研究，数学家排在最佳职业的头名，原因之一是他们的工作环境较好，没有有害气体和噪音干扰。读完Ph.D的，可以在回国，也可在美国本土高校做Faculty，完全能够达到美国中等收入，刚开始年薪一般不会低于5W$。一个朋友在Temple大学的数学系毕业，在中部的一个州做教师，第一年工资大概是年薪6W$。当然做中学的老师相对而言，也是一个不错的选择的。而美国总统奥巴马上台后，更是特别重视美国中小学生的数学教育，到美国中小学做数学老师也许会是一个很好的机会。

　　最近几十年，由于数学家在应用领域的重要性逐渐显现，还有应用数学的兴起，给数学背景毕业的学生带来了更加宽广的职业发展。

　　工业领域，主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法，能源领域做数值计算，模拟，物流领域做网络或优化，影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的，比如飞机的风洞，导弹、航空航天器的空气动力方面，需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细，这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

　　金融工程也是非常重要的一个就业方向。近几十年金融工程方面的理论发展，数学扮演很重要的角色，以概率论为基础，结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。金融理论的研究在过去30年已经持续大量的发展，数学可应用于：风险资产(包含股票、债券、原物料商品等)价格模型的建立及统计分析、衍生性商品价格理论的建立及计算、最佳投资组合理论的研究。很多投行都很喜欢数学出身的人。

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