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教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。以下是小编为大家收集的商的不变规律教学设计精选三篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

第一篇: 商的不变规律教学设计

　　教学目标：

　　（1）知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

　　（2）过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

　　（3）情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

　　教学重点：

　　（1）引导学生自己发现规律，掌握规律；

　　（2）通用简单的语言表述规律；

　　（3）利用商不变的规律进行简便计算。

　　教学难点：

　　（1）引探讨发现规律的过程；

　　（2）用语言正确表述变化的规律。

　　学生情况：

　　兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

　　教学方法：

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。

　　（1）找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完；140块饼平均分，20天分完。

　　（2）教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗？通过这节课的学习，你就知道啦。

　　板书课题：商不变的规律

　　二、合作探究，发现规律

　　（1）提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。

　　（2）小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。

　　（3）汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。

　　把几个算式放在一起进行对比。

　　经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

　　（4）教师质疑：还有其他问题吗？引出条件：0除外。为什么是0除外呢？生：因为0乘任何数都得0。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键？学生会发现：同时、相同、0除外。为什么说是“同时”、“相同”？可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。

　　教师板书

　　（5）引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

　　有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。

　　教师在刚刚板书的位置下面一行板书

　　（6）教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。

　　（7）学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。

　　三、巩固练习，扩展应用

　　题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。

　　1.我来问，我来答

　　（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？

　　（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？

　　2.判断对错。

　　（1）被除数和除数同时乘5，商就应乘25。（）

　　（2）两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商还是6。（）

　　（3）已知14÷2=7，则（14×5）÷（2×3）=7。（）

　　3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。

　　4.在○中填上运算符号，在□中填上数。

　　直接由第1个式子到第4个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第2个式子和第3个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第4个式子该如何填写了。

　　4.自主评价，促进反思

　　和大家分享一下，本节课你的收获吧！只要学生说出和本节课有关的学习内

　　容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。

　　五、说练习的内容

　　课堂作业：课本P955

　　板书设计：

　　商不变的规律

第二篇: 商的不变规律教学设计

　　教学内容：

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。教学目标：

　　1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。教学过程：

　　1.故事导入

　　师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

　　师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？

　　生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

　　生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

　　【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。

　　2.探索规律

　　先让学生通过故事中给出的信息提出问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示：小组合作，完成以下问题：

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=48000÷2000=4从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。

　　【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。

　　各小组汇报交流

　　通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　为了让学生说出“乘或除以相同的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

　　3.验证规律师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？

　　课件出示题目:小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。

　　小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小刚：（80÷20）÷（20÷20）＝4小红：（80×0）÷（20×0）＝4通过同桌间讨论，使学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。

　　4.应用规律解决问题（1）基础练习想一想，算一算

　　72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算

　　（2）认真观察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

　　16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

　　（3）根据已知算式，判断正误。

　　已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

　　①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

　　【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

　　（4）拓展练习

　　根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

　　150÷25200÷25【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。

　　5.课堂小结

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

第三篇: 商的不变规律教学设计

一、教材分析：

“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

二、学生分析

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

三、教学目标：

依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。

知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。

情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。

教学重点：探索与发现商不变的规律。

教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。

教法：观察法、对比法。

学法：小组合作交流

教学过程：

一、激趣引思，导入新课

1、创设情境：

秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。

2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？

学生分小组交流。

能把算式列出来吗？

二、探讨新知

1、全班交流。

板书：8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）

除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）

除得的结果我们又称作什么？（商）

3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）

4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？

先独立思考，再和同桌互相讨论

5、汇报：

我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？

（被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10；

被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。）

再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？

(被除数和除数同时除以相同的数）

6、你能像猴王一样分桃子吗？   试试看，写一些你的算式

（     ）÷（     ）=（     ）

（     ）÷（     ）=（     ）

（     ）÷（     ）=（     ）

7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？  在纸上写一写

8、汇报：重点找一组乘的数不相同

师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

三、巩固练习，深入讨论

师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了

判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）

（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）

看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）

（3）25×3=（25×4）×（3×4）

师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？

商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）

（4）60÷12=（60÷2）÷12

（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！

师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？

（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）

师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律

四、应用知识——星级挑战

1、一星级挑战

看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？

（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。）

2、二星级挑战

看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22

请你计算：   600÷25            2000÷125

说一说你是怎样想的？

（还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进行简便计算。）

3、三星级挑战，与计算机比比速度

480……0 ÷ 240……0   （99个0）

说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。

五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？

板书设计：

商不变的规律

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

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